En 2004 à 18 ans, Laure remporte aux Jeux Olympiques d’Athènes 3 médailles : or, argent et bronze. Deux ans plus tard, elle bat le record du monde du 400 mètres nage libre. En 2007, elle confirme son statut de favorite aux championnats du monde de Melbourne en raflant cinq médailles dont deux en or, deux en argent et une en bronze. Elle prend sa retraite en 2013.